Født: Peter Stephan Zurbriggen ble født den 27. august 1943 i Brig (fr: Brigue; it: Briga) i bispedømmet Sion (ty: Sitten) og kantonen Wallis (fr: Valais; it: Vallese) i Sveits. Han tok eksamen artium i 1962 og studerte deretter i to år katolsk teologi og filosofi i Sion. Deretter sendte hans biskop ham til Roma, hvor han bodde i Collegium Germanicum et Hungaricum mens han studerte på Det pavelige universitetet Gregoriana.
Prest: Han ble presteviet den 10. oktober 1969. Etter å ha tatt doktorgraden i kirkerett, begynte han på Det pavelige diplomatakademiet. Den 5. mars 1975 trådte han inn i det pavelige diplomatis tjeneste. Den 13. november 1975 ble han utnevnt til nuntiaturattaché og nuntiatursekretær i La Paz i Bolivia. Den 20. januar 1979 ble han nuntiatursekretær i Bonn i det daværende Vest-Tyskland. Den 3. september 1982 ble han utnevnt til auditor ved nuntiaturet i Montevideo i Uruguay, og den 17. juli 1985 i Paris i Frankrike. Den 1. juli 1989 ble han utnevnt til nuntiaturråd ved den pavelige representasjon i Bangui i Sentral-Afrika, og den 15. november 1991 i New Delhi i India.
Biskop: Han ble den 13. november 1993 utnevnt av pave Johannes Paul II (1978-2005) til titularerkebiskop av Glastonbury (Glastonia) og til apostolisk delegat til Mosambik. Han ble bispeviet den 6. januar 1994 i Peterskirken av pave Johannes Paul II. Medkonsekratorer var erkebiskop Giovanni Battista Re, sostituto i Statssekretariatets første seksjon for alminnelige saker, og erkebiskop Josip Uhac, sekretær for kongregasjonen for Folkenes evangelisering.
Han ble den 22. februar 1996 utnevnt til nuntius i Mosambik, og den 13. juni 1998 til nuntius i Georgia, Armenia og Aserbajdsjan med sete i Tbilisi i Georgia. Den 25. oktober 2001 ble han utnevnt til nuntius i Litauen, Latvia og Estland med sete i Vilnius i Litauen. I likhet med sine forgjengere Justo Mullor García og Erwin Josef Ender, som hadde representert Den hellige stol etter de baltiske statenes uavhengighet, ble han den 15. november 2001 også utnevnt til apostolisk administrator av Estland. I dette embetet arbeidet han med suksess for etableringen av Den katolske kirke i landet. Dette embetet hadde han til den 23. mars 2005, da pave Johannes Paul II like før sin død utnevnte Philippe Jean-Charles Jourdan til residerende erkebiskop i Tallinn (Reval).
Den 14. januar 2009 ble Zurbriggen utnevnt av pave Benedikt XVI til apostolisk nuntius i Østerrike. Den 17. april overrakte han sine akkreditiver til Østerrikes president og tiltrådte dermed sitt embete.