Den hellige Konrad ble født rundt 1105 på Ravensburg i Bayern i Sør-Tyskland. Han var sønn av hertug Henrik IX den Sorte av Bayern (1120-26). Konrad fikk sin første utdannelse av munkene på det nærliggende Martinsberg. Fra rundt 1126 sto han under beskyttelse av erkebiskopen av Köln, hvor han studerte teologi.
I begynnelsen av 1147 var den hellige Bernhard av Clairvaux i Köln, og Konrad var en av de mange mennene som ble tiltrukket til et monastisk liv av Bernhard, som mottok hans løfter som cistercienser (Ordo Cisterciensis – OCist) i Clairvaux. Etter noen år fikk han i 1151 tillatelse av Bernhard å reise til Det hellige Land for å bli eneboer der.
I 1153 var Bernhard blitt syk, og Konrad bestemte seg for å dra tilbake til Clairvaux. På tilbakeveien var han innom Bari i regionen Apulia (Puglia) i Sør-Italia, hvor han fikk høre at Bernhard var død. Etter å ha besøkt graven til den hellige Nikolas i Bari, trakk han seg tilbake til Modugno nær Molfetta ved Bari. Der bosatte han seg i en hule viet til Jomfru Maria. Der døde han den 17. mars 1154 (1155?).
Han ble gravlagt i den gamle domkirken i Molfetta, som ble viet til ham (San Corrado). Den 10. juli 1785 ble hans relikvier overført til den nye katedralen og plassert i et alter som var utsmykket av Corrado Giaquinto. Der befinner hans relikvier seg fortsatt. Hans hode oppbevares i et relikvar som ved spesielle anledninger bæres i prosesjon.
Han ble helligkåret ved at hans kult ble stadfestet den 9. april 1832 av pave Gregor XVI (1831-46). Hans minnedag er 15. februar, men 14. februar (cistercienserne), 9. februar og dødsdagen 17. mars nevnes også. I Molfetta feires også en translasjonsfest den 10. juli.